求和——∑
彼岸朱砂
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2018-10-23 19:50:37
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个人记录
∑ (求和符号）
英语名称：Sigma
汉语名称：西格玛（大写Σ，小写σ）
概述
大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即为求P1 + P2 + ... + PT的和。
小写σ用于统计学上的标准差。西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成。
也指求和，这种写法表示的就是∑j=1+2+3+…+n。
详解与应用
1、∑符号表示求和，∑读音为sigma，英文意思为Sum，Summation,就是和。
用∑表示求和的方法叫做Sigma Notation，或∑ Notation。它的小写是σ，在物
理上经常用来表示面密度。(相应地，ρ表示体密度，η表示线密度)
2、∑的用法：
其中i表示下界，n表示上界， k从i开始取数，一直取到n,全部加起来。
∑ i 这样表达也可以，表示对i求和，i是变数
例如：
100 ←上界 n
∑ i = 1+2+3+4+5+···+100
i=1↘下界 i
200
∑ i = 5+6+7+8+9+......+200
i=5
500
∑ i= 10+11+12+13+14+......+500
i=10
444
∑ Xi = X1+ X2+ X3+ X4+......+ X444
i=1
50
∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 +......+ 50 = 1275
i=1
70
∑ X = X + 2X +3X + 4X +......+ 70X = 2485X
i=1
【没有上下标时，就表示该数或该符号，重复出现】
cyc
∑cyc是轮换对称求和，
比如：∑(cyc)x²y=x²y+y²z+z²x
sym
∑sym是对称求和，
如：∑(sym)x²y=x²y+x²z+y²x+y²z+z²x+z²y
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